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Acceso a Estadística Actuarial I (Licenciado en Ciencias Actuariales y Financieras)) en Campus Virtual de la UMA 
 
 

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MODELO DE HELIGMAN-POLLARD

El modelo de Heligman y Pollard fue propuesto por M. Heligman y J.H. Pollard en 1980 en el trabajo The age pattern of mortality, publicado en el  Journal of the Institute of Actuaries 107 y aplicado por primera vez a datos de la población australiana de posguerra (1946-48, 1960-62, 1970-72) . Se trata de un modelo con tres componentes diseñado para ajustar el rango completo de edades humanas. Este modelo ha tenido una aceptación amplia y ha sido objeto de diversas versiones y ampliaciones.
En este laboratorio podremos experimentar con las principales funciones de la versión original de ocho parámetros para la tasa anual de mortalidad modificando los valores de los parámetros.
Descripción del modelo
El modelo original de Heligman y Pollard de ocho parámetros para qx tiene la expresión básica:

donde

   

La expresión del modelo describe la tasa anual de mortalidad de mortalidad como una función con tres componentes aditivos:

  • El primero es una exponencial con decrecimiento rápido que refleja la caída de la mortalidad en los años de infancia. El parámetro A, que es casi igual a la tasa q1, refleja el nivel de la mortalidad infantil, el parámetro C representa la tasa de caída de la mortalidad en la infancia, y el parámetro B es un parámetro de localización .
  • El segundo término es una función similar a la lognormal y representa el accident hump, es decir, la mortalidad adicional superpuesta a la curva natural de mortalidad, originada principalmente por accidentes de tráfico en edades comprendidas entre los 15 y los 40 años. El parámetro F indica la localización, E representa la dispersión y D la severidad del accident hump.
  • El tercer término se deriva del modelo exponencial de Gompertz, que representa el incremento geométrico de la mortalidad en las edades adultas y seniles. El parámetro G representa el nivel base de esta mortalidad y el parámetro H la tasa de incremento.

La especificación original es prácticamente indistinguible en la práctica, según sus autores, de esta otra que es más operativa y es la que se usará en el simulador:

 

Actividades
 
 

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