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MODELO DE HELIGMAN-POLLARD
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El modelo de Heligman y Pollard fue propuesto por M. Heligman y J.H. Pollard
en 1980 en el trabajo The age pattern of mortality,
publicado en el Journal of the Institute of Actuaries 107
y aplicado por primera vez a datos de la población australiana
de posguerra (1946-48, 1960-62, 1970-72) . Se trata de un modelo
con tres componentes diseñado para ajustar el rango completo de
edades humanas. Este modelo ha tenido una aceptación amplia y ha
sido objeto de diversas versiones y ampliaciones.
En
este laboratorio podremos experimentar con las principales
funciones de la versión original de ocho parámetros para la tasa
anual de mortalidad modificando los valores de los
parámetros.
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Descripción del
modelo
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El modelo original de Heligman y Pollard de ocho
parámetros para q x tiene la
expresión básica:
donde
La expresión del modelo describe la tasa anual de mortalidad de mortalidad como una función con
tres componentes aditivos:
- El primero es una exponencial con decrecimiento rápido
que refleja la caída de la mortalidad en los años de
infancia. El parámetro A, que es casi igual a la tasa q1,
refleja el nivel de la mortalidad infantil, el parámetro C
representa la tasa de caída de la mortalidad en la infancia,
y el parámetro B es un parámetro de localización .
- El segundo término es una función similar a la lognormal
y representa el accident hump, es decir, la
mortalidad adicional superpuesta a la curva natural de
mortalidad, originada principalmente por accidentes de
tráfico en edades comprendidas entre los 15 y los 40 años.
El parámetro F indica la localización, E representa la
dispersión y D la severidad del accident hump.
- El tercer término se deriva del modelo exponencial de
Gompertz, que representa el incremento geométrico de la
mortalidad en las edades adultas y seniles. El parámetro G
representa el nivel base de esta mortalidad y el parámetro H
la tasa de incremento.
La especificación original es prácticamente indistinguible en la
práctica, según sus autores, de esta otra que es más operativa y
es la que se usará en el simulador:
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Actividades
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