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Equilibrio
General Computable |
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GUI-s con MatLab |
| Introducción a la Economía I
(Curso 2005-2006) |
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Los curso de Introducción a la economía I
e Introducción a la Economía II se estructuran en torno a la descripción
detallada del diagrama del flujo circular de la renta.
En el diagrama que tenemos
abajo se especifican dos mercados: el mercado de bienes y servicios y el
mercado de factores de producción, así como dos tipos de agente económico: los productores
o empresas y las familias o consumidores.
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En el curso Introducción
a la Economía I se explica la lógica de los mercados, siguiendo fundamentalmente el texto de Mankiw
Principios de Economía. Se da una intuición sobre la forma de las funciones
de oferta y demanda agregadas. Se define el concepto esencial de
equilibrio competitivo, y se estudian sus propiedades distributivas y sobre el bienestar.
Se introducen distorsiones como controles de precios, impuestos y aranceles y
se estudian sus efectos sobre el bienestar dependiendo de las elasticidades de
las funciones de oferta y demanda. Se
hacen muchos ejercicios en clase sobre todos estos temas para consolidar
los conceptos aprendidos, ganar velocidad en el pensamiento y en la ejecución
de los mismos y, en definitiva, para preparar a los estudiantes de modo que
puedan superar sin demasiada dificultad el examen con el que finaliza la asignatura.
El curso se acerca al final con la
definición de Producto Interior Bruto. Se definen índices de precios y
se enseña para qué sirven. Se muestran en clase, con la ayuda de transparencias,
las series temporales de los distintos componentes de la demanda agregada.
El curso acaba formulando una
serie de preguntas acerca del desempleo y de la diferencia de rentas entre
distintas regiones del mundo.
El análisis detallado de
los orígenes de la función de demanda y de la oferta se deja para el curso
de Introducción a la Economía II. La finalidad de los dos cursos es la de
proveer a los estudiantes con una idea muy clara del marco de referencia
en torno al cual se estructura el pensamiento económico.
La lista
de ejercicios que se adjunta es un complemento a los ejercicios del libro de
Mankiw.
Un curso de introducción
a MatLab amenizado con ejemplos económicos lo pueden encontrar en esta
misma página en Análisis Económico con MatLab.
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| Macroeconomía Superior II
(Curso 2005-2006) |
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El curso de Macroeconomía Superior II es un curso de crecimiento. Comienza con un estudio de los datos de Maddison en los que se estudian distintos agregados para todas las regiones del mundo. Las series para las que deseamos tener una explicación son las series de producto per cápita, y las series en las que nos vamos a fijar para producir teorías son las series de población, las series de inversión y las series con información sobre flujos comerciales.
Fijándonos en las series de población observamos que ésta tiene información sobre el crecimiento económico. Construimos un modelo en el que la población es la única variable que ajusta, un modelo Malthusiano, y comparamos sus predicciones con distintas economías del mundo.
Fijándonos en las series de inversión, comprobamos que también contienen información sobre el crecimiento de los países. Por tanto ampliamos el modelo de Malthus e introducimos capital. Una parte del producto total se ahorra e identificamos el ahorro con las series de inversión. Construimos por tanto el modelo de Solow. Comprobamos sus predicciones y las contrastamos con datos de distintos países.
Fijándonos en las series de flujos comerciales observamos que el comercio exterior tiene mucho que decir sobre el crecimiento de las naciones. Ampliamos el modelo de Solow a un modelo de Ramsey-Cass-Koopmans con activos exteriores que fluyen libremente. Extraemos consecuencias y las comparamos con datos de países.
La última parte del curso se dedica a estudiar otro tipo de modelos en los que la corrupción y las conductas de rent-seeking pueden explicar la pobreza de las naciones a través de sus efectos perversos sobre los incentivos de agentes, gobiernos, instituciones de crédito, inversores e incluso donantes, del resto del mundo. Esta última parte está inspirada en, e introducida por el libro de William Easterly En busca del desarrollo económico.
La
lista
de ejercicios está contenida al final de cada bloque de notas. Las notas que se
le facilitarán sólo contienen las cuentas más pesadas, y
por tanto no están pensadas para ser el único material de estudio. La idea es
acudir a clase con las cuentas hechas.
Un curso de introducción
a MatLab amenizado con ejemplos económicos lo pueden encontrar en esta
misma página en Análisis Económico con MatLab.
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Introducción a la Economía
con MatLab |
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El curso está
pensado para que cualquier estudiante de la Facultad de
Economía y Empresa con interés por la programación. Esto
implica que todos los contenidos del curso deben ser accesibles
para los estudiantes de primero. El curso fue de libre elección,
dio dos créditos reconocidos y había que pagar una modesta
suma de dinero en el momento de la inscripción. El número
máximo de plazas ofertadas fue, por razones de espacio, de 40.
En la actualidad este curso ya no se oferta, pero el material lo
dejo a disposición de quien pueda encontrarlo útil
MatLab es un
poderosísimo instrumento de cálculo y análisis. No es el
único que existe en el mundo pero sí es el único que yo
enseño y que se puede aprender con poca dificultad, entre otras
razones, por su atractivo y sencillez para hacer gráficos. Es,
además, un lenguaje muy utilizado por grandes economistas, de
modo que una vez que lo hayan aprendido podrán bajarse de la red
una infinidad de programas hechos por profesionales de la
economía.
Es un curso que
recomiendo por ser útil y entretenido para economistas, ya que
los ejemplos tratan de ilustrar aspectos importantes de la
economía mundial, al tiempo que se aprenden los fundamentos de
MatLab.
Para descargar los
temas sólo tienen que pinchar en el lugar adecuado a partir de
esta línea. El curso está dividido en dos secciones. En la
primera parte se muestran los comandos más básicos y el uso de
archivos de tipo "script". En la segunda parte se
cuenta cómo se crean funciones con MatLab.
| Equilibrio General
Dinámico
Computable |
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El curso de
Equilibrio General Computable es mi favorito, sobre todo desde
que he tenido la suerte de poder enseñarlo en la Universidad Nacional de Colombia en
el Programa de
Doctorado de la Facultad de Economía.
Podría dedicar este
espacio a contarles las maravillas de Colombia y su gran
Universidad Nacional, pero lo voy a dedicar a contar
las maravillas del curso.
El curso está
diseñado para estudiantes de doctorado que quieran pensar en
economía a través del Equilibrio General Dinámico Computable.
Las notas están gustando bastante por lo que he oido, sin
embargo es posible que no lo haya oido todo. Por eso me gustaría
recibir algún comentario por parte de aquellos que las
hayan usado. Les agradecería que me mandaran comentarios o que
me señalaran errores descubiertos escribiendo a mi buzón de correo.
En el futuro me
gustaría poder ofrecerles una versión utilizando programación
dinámica, así como una versión de todo el material escrito en
Inglés.
Un curso de
introducción a MatLab amenizado con ejemplos económicos lo
pueden encontrar en esta misma página en Análisis
Económico con MatLab. En este curso se enseñan cosas
básicas sobre MatLab, y le puede ser de ayuda antes de meterse
con estas notas.
Para descargar los
temas sólo tienen que pinchar en el lugar adecuado a partir de
esta línea.
Lección 1
El algoritmo de Newton-Raphson
Lección 2
Los programas Newton.m y Secant.m de Carlos Urrutia
Lección 3
El Modelo Básico de Crecimiento
Lección 4
Una Economía Abierta con Una Mercancía
Lección 5
Una Economía Abierta con Dos Mercancías
Lección 6
Fricciones en los Mercados de Factores
Lección 7 Un ejemplo de Expectativas Parametrizadas
Todas las lecciones Las 7 lecciones en un solo archivo
| Teoría
Monetaria
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El curso de Teoría Monetaria avanza en algunos aspectos que no han sido considerados
en el modelo básico del flujo circular de la renta. Uno de esos
aspectos es el papel que el dinero juega en la economía.
Como se puede
apreciar en el diagrama del flujo circular de la renta, es posible determinar un equilibrio
competitivo para una economía sin dinero. La cuestión entonces es por qué
existe el dinero y cuál es su función.
Este tema de gran importancia
se aborda con un modelo muy sencillo. Es el modelo de Baumol-Tobin. Se
realizan contrastes econométricos utilizando MatLab y datos de la
economía española para tratar de establecer la relación entre la
cantidad de dinero en circulación, distintos agregados relacionados con
la producción y el consumo y una variedad de tipos de interés.
Más adelante se
justifica la forma en la que el dinero puede entrar en la función de
utilidad. Se obtienen nuevas funciones de demanda de dinero y se comparan
los resultados con aquellos obtenidos con el modelo de Baumol-Tobin.
El modelo de Cagan se explica para estudiar procesos de hiperinflación y
dar una justificación formal a los procesos de dolarización.
El tema de la oferta
monetaria se trata a continuación. Se ilustra a través del modelo
de Barro y Gordon el problema de la disciplina monetaria al que se
enfrentan los bancos centrales. Se enlaza el resultado con los incentivos
que tienen los bancos centrales para inflar la economía hasta el punto
de desencadenar una hiperinflación. Los procesos de dolarización se
explican, por tanto, como un intento de importar reputación. La parte
monetaria del curso finaliza con una discusión de los pros y contras,
tanto para las economías dolarizadas como para los Estados Unidos, de la
dolarización de economías pequeñas en el mundo.
Otra carencia importante del
modelo del flujo circular de la renta que han aprendido es que no puede dar cuenta de lo que
sucede en una economía con crecimiento económico. En este curso se trata
el tema introduciéndose por vez primera los modelos dinámicos de acumulación
de capital.
El curso finaliza con
una invitación a los estudiantes para que estudien el problema de los
residuos de Solow generado por la función de producción.
Las clases prácticas se
desarrollan en el aula de informática y en este curso los estudiantes
deben aprender a realizar sus propios programas con MatLab (u otro
lenguaje de programación). Las clases de prácticas están a mi cargo.
| Teoría Pura del
Comercio
Internacional |
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El curso de Teoría
Pura del Comercio Internacional avanza en un aspecto que no
ha sido considerado en el modelo básico del flujo circular de la renta:
el papel que el resto del mundo juega en la economía.
Como se puede
apreciar en el diagrama del flujo circular de la renta, es posible determinar un equilibrio
competitivo para una economía cerrada. La cuestión en este curso es
ver cómo cambia el equilibrio competitivo de una economía cuando
ésta se abre al resto del mundo a través del comercio internacional.
El curso comienza mostrando
la equivalencia existente entre una economía de planificación central
y una economía descentralizada cuando se dan las condiciones para
que exista un equilibrio competitivo y éste sea único. Una vez que ha
quedado establecido este resultado se extiende para economías dinámicas.
La razón de comenzar el curso así es que los problemas que vamos a tratar
se ven con mayor sencillez desde la perspectiva del Planificador Central
que desde la perspectiva de los mercados descentralizados, al menos desde
el punto de vista de la programación con MatLab.
Una vez establecido el
punto anterior se introduce el mercado internacional de activos
financieros y se comparan los resultados con los que se obtienen en
una economía cerrada. Se comparan los datos de la economía artificial con
los datos de la economía española desde la apertura a la Unión Europea.
Se discute desde los datos la fuerza de la restricción que impone la Ecuación de Euler
sobre la economía artificial.
Como consecuencia de la
comparación se inicia la discusión sobre cómo es posible que se produzcan
crisis de deuda externa.
El siguiente bloque de
lecciones es muy parecido al anterior con la salvedad de que la
economía modelizada se abre al mercado internacional de trabajo. Se estudian
dos modelos, uno en el que los trabajadores nacionales son idénticos a los
trabajadores del resto del mundo, y otro en el que los trabajadores nacionales
poseen habilidades especiales que los inmigrantes no tienen. Las conclusiones
a las que se llega desde cada uno de los modelos son comparadas para
abrir una polémica serie de sesiones.
Las clases prácticas están
a mi cargo. Recomiendo tener nociones avanzadas de MatLab o de algún
otro lenguaje de programación.
La lista
de ejercicios está contenida al final de cada bloque de notas.
Las notas que se le facilitarán en clase sólo contienen las cuentas más pesadas, y
por tanto no están pensadas para ser el único material de estudio. La idea es
acudir a clase con las cuentas hechas.
Un curso de introducción
a MatLab amenizado con ejemplos económicos lo pueden encontrar en esta
misma página en Análisis Económico con MatLab.
| Curso Extraordinario
de Interfaces Gráficas de Usuario (Gui-s) con MatLab |
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Este curso está orientado a todos los estudiantes de la universidad con interés en la creación de Interfaces Gráficas de Usuario o GUI-s, pero está especialmente dirigido a los estudiantes que tengan conocimientos básicos en programación.
El nivel de conocimientos requerido no es alto ni en programación ni en programación con MatLab, no obstante se recomienda tener leídas las 20 primeras páginas del curso de Análisis Económico con MatLab.
Una lección muy preliminar y corta de cómo hacer GUI-s con MatLab está aquí en pdf.
