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Experiencias

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EFECTO FOTOELÉCTRICO

OBJETIVO

El objetivo de esta experiencia es determinar el valor de la constante de Planck (h) a partir del efecto fotoeléctrico.

FUNDAMENTO TEÓRICO

A finales del siglo XIX, Hertz descubrió que la descarga eléctrica entre dos electrodos resultaba más fácil cuando incide una luz ultravioleta (UV) sobre uno de ellos (cátodo). Lenard, posteriormente, demostró que este fenómeno se debía a que la luz UV ocasiona la emisión de electrones de la superficie del cátodo. Desde entonces, se denomina fenómeno fotoeléctrico a la emisiòn de electrones por la acción de la luz sobre sobre una superficie metálica, denominándose fotoelectrones a estos electrones emitidos.

Este fenómeno no pudo sere explicado mediante los conocimientos clásicos de la Física de entonces. Y no fué hasta 1905 que Einstein, aplicando las ideas cuánticas de Planck, pudo establecer un modelo explicativo adecuado, razón por la que le fué concedido el premio Nobel en 1921.

El modelo de Einstein resucita la teoría corpuscular de la luz, estableciendo la hipótesis de que la radiación electromagnética está formada por un chorro de partículas denominadas fotones, cada una de las cuales tiene una energía dada por la expresión h·f, siendo f la frecuencia de la radiación y h la constante de Planck. Así, un fotón le cede completamente su energía a un único electrón de la placa metálica sobre la que incide. Parte de esta energía se emplea en extraer al electrón del metal. Cuando esta energía es la mínima posible se le denomina función trabajo W₀, que es la energía necesaria para arrancar los electrones más fácilmente extraibles del metal. Por tanto, para que se produzca el efecto fotoeléctrico, la energía h·f del fotón debe ser al menos igual a la función trabajo característica del metal. Y, si la energía del fotón es mayor que la función trabajo, el exceso de energía se emplea en comunicar energía cinética E_c al fotoelectrón.

Así pues, la ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico es:

siendo f la frecuencia de la radiación incidente, que está relacionada con la longitud de onda (λ) a través de la velocidad de la luz (c):

MATERIAL Y MONTAJE EXPERIMENTAL

En nuestro caso vamos a utilizar una célula fotoeléctrica provista de un fotocátodo de PbS. Las tensiones fotoeléctricas obtenidas en la fotocélula al ser irradiada con luz de longitud de onda conocida se miden directamente por medio de un voltímetro de muy alta resistencia (R_i ≥ 10¹³ Ω)

Material y montaje experimental para estudiar el efecto fotoeléctrico (tanto la lámpara como la célula fotovoltaica, están montadas sobre unas carcasas que llevan un imán en su parte inferior, para poder fijarlas fácilmente a la placa de montaje metálica):

En primer lugar conectamos la lámpara a la fuente de alimentación (nota: la lámpara espectral debe conectarse a la fuente de alimentación al menos 15 minutos antes de realizar la primera medida).

Seguidamente se acopla, con cuidado y a presión, un filtro de longitud de onda conocida en la parte circular de la lámpara. Tenga cuidado porque la carcasa de la lámpara estará muy caliente.

En la célula fotovoltaica existe una placa obturadora deslizante que permite abrir y cerra el paso de la luz hacia su cátodo. Inicialmente la placa debe cerrar la abertura al paso de la luz.

Se acercan, hasta tocarse, el filtro de la lámpara y la abertura de la célula fotoeléctrica y deslizamos la placa para dejar pasar la luz. El voltímetro detecta una diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo de la célula fotovoltaica. ¿A que se debe esto? Cuando el cátodo de la fotocélula recibe la radiación monocromática (de longitud de onda única conocida) se extraen fotoelectrones de él. Algunos de ellos irán hacia el ánodo que no está iluminado, estableciéndose una diferencia de potencial entre ambos que aumenta hasta un valor límite, tras un breve periodo de tiempo. A partir de entonces, sólo podrán alcanzar el ánodo los fotoelectrones de energía cinética máxima, que serán los únicos que tendrán la suficiente energía cinética para salvar la diferencia de potencia entre ánodo y cátodo. Esta diferencia de potencial V_AB que mediremos con el voltímetro, está relacionada con la energía cinética máxima de los fotoelectrones mediante la expresión E_c = e·V_AB, siendo e la carga elemental 1,6·10^-19 C (nota: el voltímetro medirá en corriente contínua y se recomienda usar la escala de 2 V, con división de escala de 0.01 V).

Despues de medir, se cierra la abertura de la fotocélula mediante la placa obturadora deslizante y se separa la lámpara para cambiar el filtro. Se utilizan sucesivamente cada uno de los cinco filtros disponibles y se anota en una tabla los valores de longitud de onda y diferencia de potencial medida en el voltímetro. Para ello debemos tener las siguientes consideraciones:

• 1. Antes de abrir el paso de luz hacia la fotocélula, presione unos segundos el botón de cero del electómetro para llevar el voltímetro a cero.
• 2. Si el voltímetro indicase valores muy variables durante cada medida, podemos estabilizarlo uniendo, mediante un cable, el tornillo lateral de la carcasa de la fotocélula con la toma de tierra libre del electómetro.

La ecuación e Einstein queda, en función de la diferencia de potencial medida como:

RESULTADOS

Una vez tomados los datos experimentales:

• 1. Representar gráficamente la diferencia de potencial en función de la frecuencia o en función de la inversa de la longitud de onda.


• 2. Obtener la constante de Planck mediante un ajuste por mínimos cuadrados.


• 3. Calcular el error de la constante de Planck para expresar adecuadamente el resultado final (recuerde anotar el error de sensibilidad del voltímetro).