OBJETIVO
El objetico de esta experiencia consiste en estudiar el valor de la intensidad instantánea que circula por un circuito RC conectado a una fuente de corriente contínua y de la carga que va adquiriendo un condensador mientras tiene lugar el proceso de carga y descaga.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Un condensador es un dispositivo formado por dos conductores cercanos y aislados entre sí denominados placas o armaduras del condensador. Al conectar el dispositivo a un generador y establecer entre ambas placas una diferencia de potencial, se establece una corriente eléctrica que transporta electrones desde una de las placa a la otra, hasta que se estabiliza en un valor que depende de la capacidad del condensador. Cuando ha terminado la transferencia de electrones ambas armaduras poseen la misma carga, aunque de signo contrario. Este dispositivo mientras está cargado puede almacenar energía y, en un momento determinado, ceder su carga, proporcionando energía al sistema al que está conectado
Proceso de carga
Consideremos el circuito de la figura 1, en el que supondremos que el condensador está inicialmente descargado. Si cerramos el interruptor se observará un paso de corriente y empezará a cargarse el condensador, de forma que una vez alcanzada la carga máxima, la corriente en el circuito es cero. Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff obtenemos:
donde ξ es la fuerza electromotriz del generador de corriente, I es la intensidad de corriente que circula por la malla, R es la resistencia patrón, q es la carga electrica del condensador y C su capacidad
Para calcular la carga y la intensidad de corriente en función del tiempo es necesario derivar la ecuación anterior con respecto al tiempo, de forma que:
Por definición, la intensidad es I = dq/dt y, sustituyendo en la ecuación anterior, llegamos a:
Esta última expresión es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden en I(t). Se resuelve fácilmente por separación de variables:
donde hemos usado I' y t' como variables de integración para evitar su concordancia simbólica con los límites de integración.
En el instante inicial t0 = 0, la carga en el condensador es nula y se concluye que:
Resolviendo las integrales de la ecuación diferencial anterior, se llega a:
La carga del condensador en cualquier instante se obtiene integrando la intensidad de corriente con respecto al tiempo. Como en t0 = 0 la carga del condensador es cero, se tiene:
La intensidad de corriente y la diferencia de potencial en bornes será:
Gráficas que muestran la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de la diferencia de potencial en el condensador durante el proceso de carga:
El producto del valor de la resistencia por la capacidad del condensador, R·C, se denomina constante de tiempo del circuito τ, y tiene dimensiones de tiempo. Es decir, la constante de tiempo nos indica el tiempo que el condensador tarda en adquirir el 63% de la carga final de equilibrio.
Proceso de descarga
Consideremos ahora el circuito de la figura 2, en donde el condensador está inicialmente cargado. Al cerrar el interruptor el condensador comienza a descargarse a través de la resistencia. Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff obtenmos
Puesto que la intensidad que pasa por el circuito es igual a la rapidez con la que disminuye la carga en el condensador,
Sustituyendo:
Integrando, de la misma forma que en el caso anterior, entre el instante inicial del proceso de descarga t0 = 0, con q(0) = Q0 y cualquier otro instante, obtenemos la carga del condensador con respecto al tiempo:
La intensidad de corriente y la diferencia de potencial en los bornes del condensador se obtienen fácilmente:
Gráficas que muestran la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de la diferencia de potencial en el condensador durante el proceso de descarga:
SIMULACIÓN
Pincha en la imagen y accederas a una web de Física Interactiva donde hay una simulación del fenómeno
MÉTODO EXPERIMENTAL
Material y montaje experimental del circuito RC para estudiar los procesos de carga y descarga del condensador:
Algunos tipos de condensadores, de los más usuales que nos podemos encontrar, son:
Proceso de carga: Se toman medidas de la intensidad que circula por el circuito y de la diferencia de potencial entre las placas del condensador a intervalos de tiempo regulares. Debe tenerse en cuenta que al cerrar el circuito la corriente máxima tarda breves instantes en alcanzarse y a partir de dicho valor máximo comienzan las medidas. Cuando la corriente sea prácticamente nula y la diferencia de potencial entre las armaduras constante, puede considerarse terminado el proceso de carga.
Proceso de descarga: Se procede a descargar el condensador eliminando la fuente de alimentación del circuito, tomando como en el caso anterior, datos a intervalos de tiempo regulares de la intensidad que circula y de la diferencia de potencial entre las armaduras.
RESULTADOS
Una vez tomados los datos experimentales:
