OBJETIVO
El objetivo de esta experiencia es determinar la anchura de la banda prohibida de un material semiconductor. La experiencia se basa en la dependencia de la conductividad eléctrica de un semiconductor con la temperatura.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Una característica notable de algunos materiales es que, a diferencia de lo que ocurre en los metales, su conductividad aumenta con la temperatura. Estos materiales son los llamados semiconductores y su comportamiento se puede explicar utilizando la teoría de Bandas de Energía en sólidos.
Al igual que en los aislantes, la banda de menor energía (banda de valencia) está completa y separada de la siguiente banda de energía vacía por una banda prohibida. La existencia de un rango prohibido de energía entre las bandas de valencia y de conducción es esencial para la explicación de las características eléctricas de los semiconductores.
Este intervalo de energía prohibida corresponde a la energía que debe recibir un electrón de la banda de valencia para pasar a la banda de conducción. La anchura de la banda prohibida en los semiconductores es pequeña (alrededor de 1 eV), por lo que resulta fácil excitar térmicamente los electrones de la banda de valencia a la banda de conducción.
Al crecer la agitación térmica, se rompen enlaces atómicos, y se crean pares electrón-hueco, lo cual aumenta el número de portadores de carga: se obtiene conducción eléctrica de los electrones excitados en la banda de conducción y de los huecos de la banda de valencia.
En consecuencia, la conductividad aumenta rápidamente con la temperatura. Si el grado de impurezas de la muestra no es muy alto (semiconductor intrínseco) la dependencia de la conductividad con la temperatura viene descrita por una función exponencial:
donde EG es el ancho energía de la banda prohibida, kB la constante de Boltzmann, T la temperatura absoluta y σ una constante (varía con la temperatura pero se puede considerar constante frente a la variación del factor exponencial, siempre y cuando EG >> kB·T).
Al linealizar esta ecuación y representar gráficamente los datos de ln(s) frente a 1/T, se puede realizar un ajuste a una función lineal por el método de mínimos cuadrados y obtener la energía de la banda prohibida EG a partir de la pendiente de la recta obtenida.
Con objeto de obtener la variación de la conductividad de la muestra semiconductora con la temperatura, se hace pasar una intensidad de corriente eléctrica por la placa y se mide la diferencia de potencial entre sus extremos para distintas temperaturas. El valor de la conductividad se obtiene a partir de su resistencia óhmica para cada temperatura:
donde l es la longitud de la placa y S su sección.
Materiales necesarios para realizar la práctica (de izq. a dcha.): Un amperímetro, un termómetro, una resistencia calefactora, el soporte para la placa semiconductora, un voltímetro, la fuente de alimentación y los distintos cables para su conexión:
Todos los materiales conectados:
Soporte de la placa semiconductora y sus conexiones, amperímetro (rojo), voltímetro (azul), termómetro (amarillo) y los procedentes de la fuente de alimentación (negro):
Applet: Pincha aquí para acceder a su manual.
